平成18年 秋期 基本情報技術者 午前 問5

負数を2の補数で表す16ビットの符号付固定小数点数の最小値を表すビット列を、16進数として表したものはどれか。

 ア  7FFF
 イ  8000
 ウ  8001
 エ  FFFF


答え イ


解説
問題は、最小値を選べなので選択肢の中から負の数を探します。負の数は最上位ビットが1のものですから、16進数でいうと一番左の数字(英字)が8以上(8, 9, A, B, C, D, E, F)のものが負の数になります。
すなわち、候補はイ、ウ、エです。
16進数での負の数の大小の比較は難しいので、10進数に変換して比較します。

 イ  8000h=1000 0000 0000 0000b
=(0111 1111 1111 1111b+1)=-32,768
 ウ  8001h=1000 0000 0000 0001b
=(0111 1111 1111 1110b+1)=-32,767
 エ  FFFFh=1111 1111 1111 1111b
=(0000 0000 0000 0000b+1)=-1
したがって最小値は(イ)です。

ちなみに、固定小数点の数字の負の数の表現方法はほかにもありますが、試験に出ることはないと思いますので、説明は省きます。(もし出てきたらそのときに説明します。)


キーワード
・2の補数
・固定小数点

キーワードの解説

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