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T商店では毎日KとLという菓子を作り、これを組み合わせて箱詰めした商品MとNを販売している。
箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。
Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個である。
1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを製造し、すべて販売したときの利益は何円か。
| K(個) | L(個) | 販売利益(円) | |
| 商品M | 6 | 2 | 600 |
| 商品N | 3 | 4 | 400 |
| ア | 24,000 |
| イ | 36,000 |
| ウ | 40,000 |
| エ | 48,000 |
答え ウ
【解説】
販売利益が最大のときの商品Mの個数をx 個、商品Nの個数をy 個作るとする。
Kの1日の最大製造能力は360個であり、Lの1日の最大製造能力は240個なので、
Kについては、6x + 3y ≤ 360
Lについては、2x + 4y ≤ 240
が成り立つ。
これを解くと、x ≤ 40 y ≤ 40となる。
よって、1日の販売利益を最大にするように、商品MとNを作ったときの利益は、
(600×40) + (400×40) = 40,000円
(ウ)となる。
【キーワード】
・線形計画法