平成20年 秋期 基本情報技術者 午前 問6

0〜9の数字と空白文字を組み合わせて長さ3の文字列を作る。
先頭1文字には数字を使えるが、空白文字は使えない。
2文字目以降には空白文字も使えるが、空白文字の後に数字を並べることは許されない。
何通りの文字列を作ることができるか。
ここで、同じ数字の繰返し使用を許すものとする。

 ア  1110
 イ  1111
 ウ  1210
 エ  1331


答え ア


解説
文字列を作るのに使えるのは0〜9の数字10個と空白文字の合わせて11個である。
単純にこの11個の文字で長さ3の文字列を作ると、その組み合わせは113=1331である。
ただし、問題文にあるように先頭の1文字目には空白文字が使えないので、先頭の文字は0〜9の数字になる。
また、空白文字の後に数字を並べることができないとあるので、2文字目が空白文字の場合、3文字目も空白文字になる。
したがって、作ることのできる文字列は[数字, 数字, 数字/空白文字](1)か[数字, 空白文字, 空白文字](2)である。
(1)(2)の文字列の組み合わせの数は
 (1)は、10×10×11=1100
 (2)は、10×1×1=10
よって、求める組み合わせの数は
 (1)+(2)=1110
(ア)である。


キーワード
・組み合わせ

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