0〜6の数4個で構成される数列(N3, N2, N1, C )がある。
C はチェックデジット(検査文字)であり、
C =(N3×3+N2×2+N1×1)mod 7
を満たす。
数列(4, 2, □, 6)がこの条件を満たすとき、□に当てはまる数はどれか。
ここで、a mod b はa をb で割った余りを表す。
ア | 0 |
イ | 2 |
ウ | 4 |
エ | 6 |
答え ウ
【解説】
数列(4, 2, □, 6)の□は、(N3, N2, N1, C )のN1なので、チェックデジットを求める式(C =(N3×3+N2×2+N1×1)mod 7)を変形してN1を求める形にすると
N1=7×n +CN3×3-N2×2 (n は任意の整数)
になる。
これにN3=4、N2=2、C =6を代入すると
N1(□)=7×n +6-4×3-2×2=7n -10
である。
ここで□は0〜6なので、n =0, 1, 2…と計算すると□はn =2のときの4(ウ)になる。
n | □ |
---|---|
0 | -10 |
1 | -3 |
2 | 4 |
3 | 11 |
【キーワード】
・チェックデジット