負数を2の補数で表すとき、すべてのビットが1であるnビットの2進数“1111…11”が表す数値又はその数式はどれか。
ア | -(2n-1-1) |
イ | -1 |
ウ | 0 |
エ | 2n-1 |
答え イ
【解説】
2の補数の数の2の補数を求めます。
すべてのビットが1である“1111…11”の2の補数は、まずすべてのビットの0、1を反転して“0000…00”になり、これに1を加えるので、“0000…01”になります。
この0000…01は1なので、すべてのビットが1である“1111…11”は1の2の補数、すなわち-1(イ)を表していることがわかります。
【キーワード】
・補数
・2の補数