平成18年 秋期 ソフトウェア開発技術者 午前 問1

aを正の整数とし、b=a2とする。
aを2進数で表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。

 ア  n+1
 イ  2n
 ウ  n2
 エ  2n


答え イ


解説
nけたの正の整数aと、mけたの正の整数bを乗算(a×b)したときのけた数はそれぞれの数字のけた数の和(n+m)を超えることはありません。
この性質は10進数に限ったことではなく、2進数、16進数などでも同じです。
また、2進数では必ずけた数の和になります。
問題では2進数nビット(けた)の正の整数aを二乗したときのけた数ですから、
 (n+n)=2n
(イ)になります。


キーワード
・2進数
・ビット
・高々

キーワードの解説

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