aを正の整数とし、b=a2とする。
aを2進数で表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。
ア | n+1 |
イ | 2n |
ウ | n2 |
エ | 2n |
答え イ
【解説】
nけたの正の整数aと、mけたの正の整数bを乗算(a×b)したときのけた数はそれぞれの数字のけた数の和(n+m)を超えることはありません。
この性質は10進数に限ったことではなく、2進数、16進数などでも同じです。
また、2進数では必ずけた数の和になります。
問題では2進数nビット(けた)の正の整数aを二乗したときのけた数ですから、
(n+n)=2n
(イ)になります。
【キーワード】
・2進数
・ビット
・高々