全体集合S 内に部分集合A とB があるとき、A ∩ B に等しいものはどれか。
ここで、A ∪ B はA とB の和集合、A はS におけるA の補集合、A -B はA からB を除いた差集合を表す。
ア | (A ∪ B )-(A ∩ B ) |
イ | (S -A ) ∪ (S -B ) |
ウ | A -B |
エ | S -(A ∩ B ) |
答え ウ
【解説】
ベン図を書いてみるとA ∩ B は
になる。
これを差集合を用いた式にすると
S -(A ∪ B )=(S -A )-B
になる。
ここで、補集合を考えると
S -A =A
なので、
S -A -B =A -B
(ウ)になる。
【キーワード】
・集合