自動支払機が1台ずつ設置してあった二つの支店を統合し、統合後の支店には自動支払機を1台設置する。
統合後の自動支払機の平均待ち時間を求める式はどれか。
ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まないものとする。
[条件]
(1)平均サービス時間:TS
(2)統合前のシステム利用率:両支店ともρ
(3)統合後の利用者数は、統合前の2支店の利用者数の合計値
| ア | |
| イ | |
| ウ | |
| エ | |
答え エ
【解説】
統合前の平均待ち時間はである。
統合前と統合後で考えると、平均サービス時間は変わらないのでTSである。
システムの利用率は、統合後の利用者数は、統合前の2支店の利用者数の合計値とあるのでρ×2である。
したがって、統合後の平均待ち時間は
(エ)である。
【キーワード】
・待ち行列
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