通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は次の式で表すことができる。
回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間より最初に長くなるのは、回線利用率が何%を超えたときか。
ア | 40 |
イ | 50 |
ウ | 60 |
エ | 70 |
答え イ
【解説】
問題の式から、平均回線待ち時間が平均伝送時間より大きくなるのは、回線利用率÷(1 - 回線利用率)が1より大きくなるときである。
なわち、回線利用率÷(1 - 回線利用率) > 1に、なるときの回線利用率を求めればよい。
この式を解くと、回線利用率 > 0.5になるので、答えは50%(イ)である。
【キーワード】
・待ち行列理論