平成19年 春期 ソフトウェア開発技術者 午前 問34

通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は次の式で表すことができる。
 
回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間より最初に長くなるのは、回線利用率が何%を超えたときか。

 ア  40
 イ  50
 ウ  60
 エ  70


答え イ


解説
問題の式から、平均回線待ち時間が平均伝送時間より大きくなるのは、回線利用率÷(1 - 回線利用率)が1より大きくなるときである。
なわち、回線利用率÷(1 - 回線利用率) > 1に、なるときの回線利用率を求めればよい。
この式を解くと、回線利用率 > 0.5になるので、答えは50%(イ)である。


キーワード
・待ち行列理論

キーワードの解説

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