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M/M/1の待ち行列モデルを用いて、二つのネットワークを接続するゲートウェイの1方向のデータ転送を考える。
1秒間にゲートウェイ内で転送処理できるパケット数が150、ゲートウェイに到着するパケット数が120とすると、各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)は何ミリ秒か。
| ア | 8.3 |
| イ | 21.3 |
| ウ | 26.7 |
| エ | 33.3 |
答え ウ
【解説】
M/M/1の待ち行列モデル(サービスを受ける人はポアソン分布の間隔で到着、サービス時間は指数分布、サービス窓口は1つ)での、待ち時間Tw を求める式は、サービス時間をTs 、処理装置の利用率をρとすると
Tw =(ρ×Ts )÷(1-ρ)
である。
ここで、
Ts =1/150(秒)
ρ=120/150=0.8
なので、
Tw =(0.8×1/150)÷(1-0.8)=0.02666(秒)≒26.7(ミリ秒)
(ウ)になります。
【キーワード】
・待ち行列