平成20年 春期 ソフトウェア開発技術者 午前 問5

X Y の否定論理積X NAND Y は、NOT(X AND Y )として定義される。
X OR Y をNANDだけを使って表した論理式はどれか。

 ア  ((X NAND Y )NAND X )NAND Y
 イ  (X NAND X )NAND(Y NAND Y )
 ウ  (X NAND Y )NAND(X NAND Y )
 エ  X  NAND(Y  NAND(X NAND Y ))


答え イ


解説
求める論理演算OR(論理和)は

OR Y
0 1
X 0 0 1
1 1 1
である。

NANDをドモルガンの法則を使って書き直すと、
 X NAND Y =X OR Y
になる。
また、論理和(OR)の性質から
 X NAND X =X OR X =X
である。
したがって、論理和X OR Y をNANDを使って書くと
 (X NAND X )NAND(Y NAND Y )
(イ)になる。

 (X NAND X )NAND(Y NAND Y )
 =X NAND Y
 =X OR Y


キーワード
・否定論理積

キーワードの解説

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