2021年 秋期 応用情報技術者 午前 問1

非線形方程式f (i )の近似解放であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。 ここで、y = f (i )には接線が存在するものとし、(3)でx 0と新たなx 0の差の絶対値がある値以下になった時点で繰り返しを終了する。

[手順]
 (1)  解の近くの適当なx 軸の値を求め、x 0とする。
 (2)  曲線y = f (x )の、点(x 0, f (x 0))における接線を求める。
 (3)  新たに求めた接線と、x 軸の交点を新たなx 0とし、手順(2)に戻る。

 ア  オイラー法  イ  ガウスの消去法
 ウ  シンプソン法  エ  ニュートン法


答え エ


解説

 ア  オイラー法は、常微分方程式の数値解法の一つです。(×)
 イ  ガウスの消去法は、ある行列に対して、行の基本変形を繰り返し行い、階段行列に変形する際に利用する一連の操作のことです。(×)
 ウ  シンプソン法は、任意曲線上の3個の点を通る2次曲線を用いて数値積分する方法です。(×)
 エ  ニュートン法は、f (x )=0になるようなx を求めるアルゴリズムの1つで、方程式の解を近似的に求めることができる方法です。 (〇)


キーワード
・ニュートン法

キーワードの解説
  • ニュートン法
    数値解析の分野において、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つで、対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に必要としない。

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