2022年 春期 応用情報技術者 午前 問2

全体集合S 内に部分集合A B があるとき、A B に等しいものはどれか。 ここで、A B A B の和集合、A B A B の積集合、A S におけるA の補集合、A -B A からB を除いた差集合を表す。

 ア  A -B
 イ  (A B )-(A B )
 ウ  (S -A ) ∪ (S -B )
 エ  S -(A B )


答え ア


解説
ベン図を書いて求めるのが簡単であるが、ここでは式を変換して求めることにする。
A B A B の共通部分になり、これを差集合で表すと、A からB でない部分を取り除くことになるので、式にするとA -B になる。
これを、問題のA B に当てはめると、A -B (ア)になる。


キーワード
・集合

キーワードの解説
  • 集合
    ここでいう『集合』は数学的な意味で、幾つかのものの集まりのことを集合という。
    集合は、その条件に合う要素が1つの場合でも集合と呼ぶ。また、1つも条件に合うようそがないときは空集合と呼ぶ。(数学的な意味でない集合とは少し異なる。)
    ある集合に対し、それに属していないものの集合を補集合といい。2つの集合で一方が他方をすべて含まれてしまう場合、部分集合という。
    また、2つの集合の共通部分(集合)を積集合、2つの集合を合わせたものを和集合という。

もっと、「集合」について調べてみよう。

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