三つの装置A、B、Cの稼働率はそれぞれ0.90、0.95、0.95である。
これらを組み合わせた図のシステムのうち、最も稼働率が高いのはどれか。
ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。
答え エ
【解説】
装置A、B、Cの稼働率をそれぞれa、b、cとすると各選択肢の稼働率は
ア |
a×b = 0.90×0.95 = 0.855 |
イ |
a×b×c = 0.90×0.95×0.95 = 0.81225 |
ウ |
a×(1 - (1 - b)×(1 - c)) = 0.90×(1 - (1 - 0.95)×(1 - 0.95)) = 0.89775 |
エ |
1 - (1 - b)×(1 - c) = 1 - (1 - 0.95)×(1 - 0.95) = 0.9975 |
である。
【キーワード】
・稼働率の計算
【キーワードの解説】
- 稼働率の計算
複数の装置で構成されるシステムにおいて、
- 直列で接続された装置の稼働率は、全ての装置が動作していないといけないので、全ての装置の稼働率の積になる。
- 並列で接続された装置の稼働率は、いずれかの装置が動作していればいいので、(1 - 全ての装置が同時に停止する割合(率))になる。
例えば、装置AとBの稼働率が、それぞれa、bであるとき
- 装置A、Bを直列に接続したときの稼働率はa×bになる。
- 装置A、Bを並列に接続したときの稼働率は1-(1-a)×(1-b)になる。
もっと、「稼働率」について調べてみよう。
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