平成22年 春期 基本情報技術者 午前 問16

稼働率が0.9の装置を複数個接続したシステムのうち、2番目に稼働率が高いシステムはどれか。
ここで、並列接続部分については、少なくてもどちらか一方が稼動していればいいものとする。

　ア 　 　イ 　
　ウ 　 　エ 　

答え　エ

【解説】
各システムについての稼働率を求める。
装置の稼働率が0.9なので、

　ア 　0.9×0.9 = 0.81
　イ 　1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.9) = 0.99
　ウ 　1 - (1 - (0.9×0.9))×(1 - (0.9×0.9)) = 0.9639
　エ 　(1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.9))×(1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.9)) = 0.9801
したがって、稼働率の高い順に並べるとイ、エ、ウ、アになる。

【キーワード】
・稼働率の計算

【キーワードの解説】
  • 稼働率の計算
    複数の装置で構成されるシステムにおいて、
    • 直列で接続された装置の稼働率は、全ての装置が動作していないといけないので、全ての装置の稼働率の積になる。
    • 並列で接続された装置の稼働率は、いずれかの装置が動作していればいいので、(1 - 全ての装置が同時に停止する割合(率))になる。
    例えば、装置AとBの稼働率が、それぞれa、bであるとき
    • 装置A、Bを直列に接続したときの稼働率は a×b になる。
    • 装置A、Bを並列に接続したときの稼働率は 1 - (1 - a)×(1 - b) になる。
    直列接続
    		 並列接続

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