テストの採点結果の分析に関する次の記述を読んで、四つの問いに答えよ。
F教育機関では、P、Q、R、S、T、Uの六つの組がある。各組の受講生数は、P、Q組が35名、R組が25名、S、T、U組が30名である。
このたび、6組共通のテストを行い、採点結果の分析を行うことになった。
[テストの採点結果の分析の概要]
(1) |
テストの問題数は10問で、1問を1点として、10点満点である。 |
(2) |
図1は、テストの採点結果入力のワークシートである。ワークシートのセルB2〜B36には、P組の受講生の得点を入力する。
同様に、ワークシートの列C〜Gに、それぞれQ〜U組の得点を入力する。
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
|
P組 |
Q組 |
R組 |
S組 |
T組 |
U組 |
2 |
|
6 |
8 |
7 |
7 |
6 |
5 |
3 |
|
5 |
5 |
5 |
8 |
7 |
4 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
36 |
|
6 |
4 |
|
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図1 テストの採点結果入力ワークシート |
(3) |
標準偏差は、得点のばらつきの度合いを表す指標である。
受講生数がそれぞれ100人で、得点が1〜4点に分布する表1の分布例1〜5とその平均点及び標準偏差を例にとると、分布例1や分布例2のように、全員が同じ得点だった場合は、平均点に対して全く得点のばらつきがないことから標準偏差は0になる。
また、分布例3〜5のように、平均点が同じでも、得点のばらつきが大きいほど、標準偏差は大きくなる。
表1 分布例1〜5とその平均点及び標準偏差
得点 |
分布例1 |
分布例2 |
分布例3 |
分布例4 |
分布例5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
20 |
2 |
100 |
0 |
50 |
40 |
30 |
3 |
0 |
0 |
50 |
40 |
30 |
4 |
0 |
100 |
0 |
10 |
20 |
平均点 |
2.0 |
4.0 |
2.5 |
2.5 |
2.5 |
標準偏差 |
0.000 |
0.000 |
0.500 |
0.806 |
1.025 |
|
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[テクノロジ]
問93 |
図2のテストの採点結果入力のワークシートに、組別の得点分布表を作成するために、セルB40に計算式を入力してセルB40〜G50に複写する。セルB40に入れる適切な式はどれか。 |
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[ワークシートの説明]
(1) |
セルA40〜A50には、得点を示す数値として、それぞれの0〜10を入力する。 |
(2) |
セルB40〜B50には、P組の0〜10点の人数を、それぞれ表示する式を入力する。 |
(3) |
同様にセルC40〜C50にはQ組、セルD40〜D50にはR組、セルE40〜E50にはS組、セルF40〜F50にはT組、セルG40〜G50にはU組の得点別人数を表示する式を入力する。 |
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
|
P組 |
Q組 |
R組 |
S組 |
T組 |
U組 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
40 |
0 |
|
|
|
|
|
|
41 |
1 |
|
|
|
|
|
|
42 |
2 |
|
|
|
|
|
|
… |
… |
|
|
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|
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|
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
注記 網掛けの部分は、表示してしない。 |
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図2 テストの採点結果入力のワークシート |
|
ア |
条件付個数(B$2〜B$36, =A$40) |
イ |
条件付個数(B$2〜B$36, =$A40) |
ウ |
条件付個数($B2〜$B36, =A$40) |
エ |
条件付個数($B2〜$B36, =$A40) |
|
|
[テクノロジ]
問94 |
図3のテストの採点結果入力のワークシートのセルH53に、全受講生のテストの平均点を表示したい。
正しく平均点を求めることができないものはどれか。 |
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[ワークシートの説明]
(1) |
セルB52〜G52に、P〜U組の受講生数をそれぞれ入力する。 |
(2) |
セルH52に、式“合計(B52〜G52)”を入力する。 |
(3) |
セルB53に、式“平均(B2〜B36)”を入力し、セルC53〜G53に複写する。 |
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
1 |
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P組 |
Q組 |
R組 |
S組 |
T組 |
U組 |
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… |
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… |
… |
… |
… |
… |
… |
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52 |
受講生数 |
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|
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53 |
平均点 |
|
|
|
|
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54 |
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注記 網掛けの部分は、表示してしない。 |
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図3 テストの採点結果入力のワークシート |
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ア |
セルB54に、式“B52∗B53”を入力し、セルC54〜G54に複写する。
次にセルH54に式“合計(B54〜G54)”を入力する。
最後に、セルH53に式“H54/H52”を入力する。 |
イ |
セルH53に、式“合計(B2〜G36)/H52”を入力する。 |
ウ |
セルH53に、式“平均(B2〜G36)”を入力する。 |
エ |
セルH53に、式“平均(B53〜G53)”を入力する。 |
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[テクノロジ]
問95 |
T組とU組の得点分布は、図4のとおりであった。
この二つの組の平均点と標準偏差に関する記述として、適切なものはどれか。 |
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ア |
平均点は同じであるが、標準偏差は異なる。 |
イ |
平均点は異なるが、標準偏差は同じである。 |
ウ |
平均点も、標準偏差も同じである。 |
エ |
平均点も、標準偏差も異なる。 |
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[テクノロジ]
問96 |
P〜S組の平均点と標準偏差は、表2のとおりであった。
この四つの組の中で、他の組に比べて成績が良くも悪くもなく、また、多くの受講生がその組の平均点に近い得点をとった組があった。
その組では、得点が4〜6点だった受講生の割合が他の組に比べて最も多かった。
その組はどれか。 |
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表2 P〜S組の平均点と標準偏差
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P組 |
Q組 |
R組 |
S組 |
平均点 |
5.40 |
4.40 |
5.00 |
5.00 |
標準偏差 |
2.89 |
2.07 |
1.02 |
2.07 |
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答え 問93 イ 問94 エ 問95 イ 問96 ウ
【解説】
問93 |
範囲を示すB2〜B36は、コピーして列の情報は変わるが、行の情報は変わってはいけないので、“B$2〜B$36”になる。
また、条件を示すA40は、コピーして行の情報は変わるが、列の情報は変わってはいけないので、“$A406”になる。
したがって、B40に入れる条件式は条件付個数(B$2〜B$36, =$A40)(イ)になる。 |
問94 |
組によって生徒数が異なるため、B2〜B36には点数の入っていないセルもある。
そのため、セルH53に、式“平均(B2〜G36)”を入力(ウ)しても、全体の平均点を求めることはできない。 |
問95 |
分布の山の形が左右逆であるので、標準偏差は同じである。が、平均点は0点の人数からT組のほうが高い。 |
問96 |
標準偏差が小さいと平均点付近の得点者が多くなるので、標準偏差が小さく、平均点が4〜6の中間であるR組(ウ)が、得点が4〜6点だった受講生の割合が他の組に比べて最も多い。 |
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