平成26年 春期 基本情報技術者 午前 問3

論理式A ・B ・C + A ・B ・C + A ・B ・C + A ・B ・C と恒等的に等しいものはどれか。
ここで、・は論理積、+は論理和、A はA の否定を表す。

　ア 　A ・B ・C 　イ 　A ・B ・C + A ・B ・C
　ウ 　A ・B + B ・C 　エ 　C

答え　エ

【解説】
論理式では
　X + X = 1
なので、これを問題のA ・B ・C + A ・B ・C + A ・B ・C + A ・B ・C に当てはめると

  • A ・B ・C + A ・B ・C = (A + A )・(B ・C ) = B ・C
  • A ・B ・C + A ・B ・C = (A + A )・(B ・C ) = B ・C
なので
　A ・B ・C + A ・B ・C + A ・B ・C + A ・B ・C = B ・C + B ・C = (B + B )・C = C
(エ)です。

【キーワード】
・論理回路

【キーワードの解説】
  • 論理回路
    0と1 の値(ブール代数)の演算を行う回路。デジタル回路のこと。
    演算子としては、NOT(否定)、AND(論理積)、OR(論理和)、XOR(排他的論理和)を使用する。
    (NAND:Not AND、NOR:Not ORのような組合せもある。)

もっと、「論理回路」について調べてみよう。

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