平成27年 秋期 応用情報技術者 午前 問2

集合A B C に対してA B C が空集合であるとき、包含関係として適切なものはどれか。
ここで、∪は和集合を、∩は積集合を、X X の補集合を、また、X Y X Y の部分集合であることを表す。

 ア  (A B )⊆C  イ  (A B )⊆C  ウ  (A B )⊆C  エ  (A B )⊆C


答え エ


解説
A B C をド・モルガンの法則で変形すると
 A B C = A B C
になり、これが空集合なので
 A B C = ∅
であり、C を移項すると
 (A B )⊆C
(エ)になる。


キーワード
・集合

キーワードの解説
  • 集合
    ここでいう『集合』は数学的な意味で、幾つかのものの集まりのことを集合という。
    集合は、その条件に合う要素が1つの場合でも集合と呼ぶ。また、1つも条件に合うようそがないときは空集合と呼ぶ。(数学的な意味でない集合とは少し異なる。)
    ある集合に対し、それに属していないものの集合を補集合といい。2つの集合で一方が他方をすべて含まれてしまう場合、部分集合という。
    また、2つの集合の共通部分(集合)を積集合、2つの集合を合わせたものを和集合という。

もっと、「集合」について調べてみよう。

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