モンテカルロ法によって、正方形に内接する円の面積を近似的に求める方法はどれか。
| ア | 円に内接する正多角形の面積によって求める。 |
| イ | 正方形内に多数の小円を重ならないようにぎっしり詰めて、円の中にある小円の個数によって求める。 |
| ウ | 正方形内に乱数を用いて多数の点を一様に打ち、円の中にある点の個数によって求める。 |
| エ | 正方形内を微細な間隔の格子点で区切り、円の中にある格子点の個数によって求める。 |
答え ウ
【解説】
モンテカルロ法によって、正方形に内接する円の面積を近似的に求める方法は、正方形内に乱数を使って生成した数字を使って、多様な点をプロットし、プロットした全ての点の数と円の中にプロットされた点の数の比と、正方形の面積から円の面積を求めます。
【キーワード】
・モンテカルロ法
- モンテカルロ法
今までにない問題や、解析的解決の難しい計算を、シミュレーションの回数を多くすることで、解の近似値を求める方法がモンテカルロ法である。
例えば、自由曲線で囲われた図形の面積などを求める場合、求める図形を一回り大きな四角(長方形、正方形)で囲い、その四角に中に乱数で点を何個もプロットして、プロットした点が求める図形の中か外かの個数の割合と、囲った四角の面積から、求める図形の面積の近似値を求めることができます。
(この方法で、円の面積を求め円周率を算出すると、かなりいい数字が出ます。)
もっと、「モンテカルロ法」について調べてみよう。
戻る
一覧へ
次へ