平成29年 秋期 基本情報技術者 午前 問23

図に示すデジタル回路と等価な論理式はどれか。
ここで、論理式中の・は論理積、+は論理和、X はX の否定を表す。

　ア 　X = A ・B + A ・B 　イ 　X = A ・B + A ・B
　ウ 　X = A ・B + A ・B 　エ 　X = (A + B )・(A +B )

答え　ウ

【解説】
デジタル回路の各入力の組合せを調べると

  • A=0, B=0(A ・B )のとき
  • A=1, B=0(A ・B )のとき
  • A=0, B=1(A ・B )のとき
  • A=1, B=1(A ・B )のとき
になる。
これより、真理値表(または、カルノー図)を作成すると
X A
0 1
B 0 0 1
1 1 0
になり、これを論理式にすると
　X = A ・B + A ・B
(ウ)になる。

【キーワード】
・論理式

【キーワードの解説】
  • 論理式
    “真”か“偽”かを表現する数式です。
    演算子として論理積、論理和、否定を使用して書かれます。

もっと、「論理式」について調べてみよう。

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