商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たりの利益を1,000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。
ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。
| 販売個数 | |||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| 仕 入 個 数 |
4 | 100% | - | - | - |
| 5 | 30% | 70% | - | - | |
| 6 | 30% | 30% | 40% | - | |
| 7 | 30% | 30% | 30% | 10% | |
| ア | 4 | イ | 5 | ウ | 6 | エ | 7 |
答え ウ
【解説】
それぞれの仕入個数の時の利益の期待値を計算すると、以下のようになります。
| ア:4個 | 1,000円×4個×100% =4,000円 |
| イ:5個 | (1,000円×4個-300円×1個)×30% +1,000円×5個×70% =4,610円 |
| ウ:6個 | (1,000円×4個-300円×2個)×30% +(1,000円×5個-300円×1個)×30% +1,000円×6個×40% =4,830円 |
| エ:7個 | (1,000円×4個-300円×3個)×30% +(1,000円×4個-300円×2個)×30% +(1,000円×5個-300円×1個)×30% +1,000円×7個×10% =4,660円 |
【キーワード】
・期待値
- 期待値
条件により異なった結果が得られるような場合に、各結果になる確率と各結果の見込み値を掛けて総和をとったものである。
一度の試行で必ずしも期待値どおりの結果が得られるわけではなく、試行を繰り返すと期待値に近い値を得ることができる。
もっと、「期待値」について調べてみよう。
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