平成19年 春期 基本情報技術者 午前 問3

負数を2の補数で表現する符号付き16ビットの2進数を16進数で表示したもののうち、4倍するとあふれが生じるものはどれか。

 ア  1FFF  イ  DFFF  ウ  E000  エ  FFFF


答え イ


解説
あふれが発生するかどうかは正の数はそのまま演算して、あふれの有無を確認する。
負の数は正の数にしてから演算して、あふれの有無を確認する。

 ア  1FFFは、正の数で4倍すると7FFCであり、あふれは発生しない。
 イ  DFFFは、負の数なので正の数にすると2001にあり、4倍すると8004になりけたあふれが発生する。
 ウ  E000は、負の数なので正の数にすると2000にあり、4倍すると8000であり、あふれは発生しない。
 エ  FFFFは、負の数なので正の数にすると0001にあり、4倍すると0004であり、あふれは発生しない。


キーワード
・2の補数
・あふれ

キーワードの解説
  • 2の補数
    負の数の表現方法の一つで、正の数xの負の数の求め方はxを2進数にして書くけたの0/1を反対にし、1を加えて、最上位ビットに符号として1を付けることで求める。
    2の補数の表現方法を使用すると、正負の区別なく演算できるためコンピュータ内で処理が楽で、すべてのコンピュータで負の数は2の補数で扱っている。
  • あふれ
    加算や乗算を行った結果、けた数が足りなくなる現象。
    けたあふれとも言う。

もっと、「あふれ」について調べてみよう。

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