0〜6の数4個で構成される数列(N 3 , N 2 , N 1 , C )がある。
C はチェックデジット(検査文字)であり、
C =(N 3 ×3+N 2 ×2+N 1 ×1)mod 7
を満たす。
数列(4, 2, □, 6)がこの条件を満たすとき、□に当てはまる数はどれか。
ここで、a mod b はa をb で割った余りを表す。
答え ウ
【解説 】
数列(4, 2, □, 6)の□は、(N 3 , N 2 , N 1 , C )のN 1 なので、チェックデジットを求める式(C =(N 3 ×3+N 2 ×2+N 1 ×1)mod 7)を変形してN 1 を求める形にすると
N 1 =7×n +CN 3 ×3-N 2 ×2 (n は任意の整数)
になる。
これにN 3 =4、N 2 =2、C =6を代入すると
N 1 (□)=7×n +6-4×3-2×2=7n -10
である。
ここで□は0〜6なので、n =0, 1, 2…と計算すると□はn =2のときの4 (ウ)になる。
【キーワード 】
・チェックデジット
【キーワードの解説 】
チェックデジット
チェックデジットは検査文字とも呼び、データに検査用の文字(チェックデジット)を付加し、チェックデジットを付加したものをデータとして扱う。
通信のパリティビットやCRCなどもチェックデジットの一種。
チェックデジットの例としては、バーコード、運転免許証の番号、クレジットカードの番号などで使われている。
もっと、「チェックデジット」について調べてみよう。
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