平成24年 秋期 応用情報技術者 午前 問1

全体集合S 内に部分集合A B があるとき、A B に等しいものはどれか。
ここで、A B A B の和集合、A B A B の積集合、A S におけるA の補集合、A -B A からB を除いた差集合を表す。

 ア  A -B
 イ  (A B )-(A B )
 ウ  (S -A ) ∪ (S -B )
 エ  S -(A B )


答え ア


解説
ベン図を書いて求めるのが簡単であるが、ここでは式を変換して求めることにする。
A B A B の共通部分になり、これを差集合で表すと、A からB でない部分を取り除くことになるので、式にするとA -B になる。
これを、問題のA B に当てはめると、A -B (ア)になる。


キーワード
・集合

キーワードの解説

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