2019年 秋期 応用情報技術者 午前 問3

通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次に式で表すことができる。
 
回線利用率が0から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が幾つを超えたときか。

 ア  0.4
 イ  0.5
 ウ  0.6
 エ  0.7


答え イ


解説
平均回線待ち時間:Tw
平均伝送時間:Ts
回線利用率:ρ
とすると、平均回線待ち時間を求める式は
 Tw = Ts×ρ/(1 - ρ)
になる。
問題の『平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも長くなる』というのはTwがTsより大きくなることなので、この式から考えると“ρ/(1 - ρ)”が1より大きくなったときであるので
 ρ/(1 - ρ) > 1
を計算すると
 ρ > 0.5
(イ)である。


キーワード
・待ち行列

キーワードの解説

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