浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合、情報落ちが発生する計算式はどれか。
ここで、( )2内の数は2進数とする。
ア | (10.101)2×2-16(1.001)2×2-15 |
イ | (10.101)2×216(1.001)2×216 |
ウ | (1.01)2×218+(1.01)2×2-5 |
エ | (1.001)2×220+(1.1111)2×221 |
答え ウ
【解説】
仮数部のビット数が23ビットなので、情報落ちが発生するのは、加減算する数値の絶対値の差が223以上あるときです。
この条件を満たすのはウの
(1.01)2×218+(1.01)2×2-5 |
(1.01)2×218=101 0000 0000 0000 0000 |
(1.01)2×2-5=0.0000 101 |
101 0000 0000 0000 0000.0000=(1.01)2×218 |
【キーワード】
・浮動小数点
・情報落ち