平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問6

方程式f (x )=0の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られるニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。

　ア 　y =f (x )の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
　イ 　関数f (x )が解の付近で微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
　ウ 　異なる初期値を二つ与える必要がある。
　エ 　どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。

答え　ア

【解説】
ニュートン法はキーワードの解説でも書いたように接線とx 軸との交点を求める式であり、答えとしてはアになる。

f (x )のx0のときの接線の傾きは、f ’(x0)になり、接線の式は
　y f (x0)=f ’(x0)(x x0)
であり、x 軸との交点(y =0)のx の値は

になります。(このx がx1になる。)

【キーワード】
・ニュートン法

【キーワードの解説】

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