3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合、3人の中から委員長1名の選ぶ方が3通りで、3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので、委員長と書記の選び方は全部で9通りある。
5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合、選び方は何通りあるか。
| ア | 5 | イ | 10 | ウ | 20 | エ | 25 |
答え エ
【解説】
5人から選ぶ場合も考え方は3人から選ぶ時と同じなので、5人の中から委員長1名の選ぶ方が5通りで、5人の中から書記1名の選び方が5通りであるので、委員長と書記の選び方は全部で5×5 = 25(エ)通りある。
なお、兼任を許さない場合は、5人の中から委員長1名の選ぶ方が5通りで、委員長になった1人と除いた4人の中から書記1名の選び方が4通りであるので、委員長と書記の選び方は全部で5×4 = 20通りになる。
【キーワード】
・順列・組合せ
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)、選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列 組合せ」について調べてみよう。
戻る
一覧へ
次へ