次の体系を持つ電話番号において、80億個の番号を創出したい。
番号の最低限必要な桁数は幾つか。
ここで、桁数には“020”を含むこととする。
| ア | 11 | イ | 12 | ウ | 13 | エ | 14 |
答え ウ
【解説】
左から3桁は“020”の固定(1個)であり、4桁目は1〜3、5〜9の8個でなので、5桁目から10億個の種類が必要でありそれには9桁必要なので、合計では13桁(ウ)になる。
【キーワード】
・順列・組合せ
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列」について調べてみよう。
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